Rでロジットモデル – Kentaro Kamada

二項ロジット

これは簡単で，2値のfactorを従属変数，リンク関数をglm(family = binomial('logit'))のように指定してやればOK

ちなみにbinomial('probit')にしてやればプロビット回帰になる

多項ロジット

nnet::multinomは検定とかやってくれないし，かといってmlogit::mlogitは独自のデータ形式を要求してくるので面倒くさい．ただ，nnetはbroomに対応しているので，検定部分はbroomに任せることでこの問題は解決．

ということでこれからはnnetで推定→broomに放り込んで検定というのを使っていきたい

順序ロジット

MASS::polrが最有力か？ただし，data.frame形式しか受け付けていないのでtibbleのままデータを入れるとエラーになるのが難点．以前LMestで潜在移行モデルを動かした時にも似たようなことがあった．なんとかならんものか…

ちなみにpolrってなんだろうと思ったら，proportional odds logistic regression（比例オッズロジスティック回帰）の略でした．

一般化順序ロジット

平行性の仮定を一部緩めた部分比例オッズモデル（partial proportional odds model）¹とかをやりたいときは，VGAM::vglmが使える．

x1，x2，x3のうち，x1だけ平行性の仮定を緩めたいときは，以下のように書く

VGAM::vglm(formula = y ~ x1 + x2 + x3, 
           family = VGAM::cumulative(parallel = FALSE ~ 1 + x1, reverse = TRUE),
           data = data)

parallelの書き方がミソで，parallel = FALSEのあとに等値制約を緩めたいパラメタをformulaで記述する．今回の場合は切片（閾値）とx1の係数だけは各段階で異なるので~ 1 + x1と記述する．また，parallel = TRUEとすると通常の順序ロジットモデルになる．

reverseは係数の符号を反転させるオプションで，reverse = TRUEを入れるとStataのgologit2を用いた時の結果と同じになる．

Footnotes

教育社会学での使用例は近藤・古田（2009）とか．↩︎